G Là Trọng Tâm Tam Giác Abc

Trọng chổ chính giữa tam giác là gì? Cách xác minh trọng tâm như thế nào? Mời các bạn hãy thuộc oibrecords.com theo dõi nội dung bài viết dưới trên đây nhé.

Bạn đang xem: G là trọng tâm tam giác abc

Trong các bài tập Hình học lớp 7 các bạn thường được thực hiện nhiều đến trọng tâm của hình tam giác. Tuy vậy không phải bạn làm việc nào cũng thâu tóm rõ được khái niệm, ý nghĩa sâu sắc và cách xác định điểm trung tâm của hình tam giác. Bởi vì vậy sau đây oibrecords.com sẽ trình làng đến các bạn toàn bộ kỹ năng về giữa trung tâm tam giác.


1. Định nghĩa trung tâm tam giác

Trọng trung tâm của tam giác là giao điểm của bố đường trung con đường của tam giác đó

Ví dụ:

Tam giác ABC có những đường trung đường AM, BN, CP cùng đi qua G.

Điểm G call là trọng tâm tam giác ABC.

2. Tính chất trọng trọng tâm tam giác

Tính chất của giữa trung tâm tam giác là: khoảng cách từ trung tâm tới 3 đỉnh của tam giác bởi 2/3 độ dài đường trung tuyến đường ứng cùng với đỉnh đó.

Giả sử, tam giác ABC tất cả 3 con đường trung đường là AM, BN, CP cùng với G là trung tâm như hình. Theo đặc điểm trên, ta có:


GA = 2/3 AMGB = 2/3 ANGC = 2/3 CP

Ngoài ra, họ còn một vài hằng đẳng thức khác tương quan đến trọng tâm tam giác. Xét theo khía cạnh, điểm G phân chia mỗi đường trung con đường thành 3 phần bằng nhau.

- Đối với con đường trung tuyến đường AM, ta có:

AM = 3 GM; AM =

*
AG; AG = 2 GM; GM =
*
AG,…

- Đối với mặt đường trung tuyến BN, ta có:

BN = 3 GN; BN =

*
BG; BG = 2 GN; GN =
*
BG,…

- Đối với con đường trung tuyến đường CP, ta có:

CP = 3 GP; CP =

*
CG; CG = 2 GP; GP =
*
CG,…

3. Cách xác minh trọng tâm tam giác

Để xác định trọng trọng điểm của một tam giác ta thực hiện:

Cách 1:

Tìm trung điểm M của BC làm sao cho MC = MBNối A với M ta được con đường trung tuyến đường AM.Tương tự với các đường trung tuyến đường còn lại.Giao 3 đường trung tuyến là vấn đề G. Suy ra G đó là trọng trọng điểm tam giác ABC.

Cách 2:

Tìm trung điểm M của BC thế nào cho MC = MBNối A với M ta được đường trung tuyến đường AM.Trên đoạn trực tiếp AM rước điểm G sao cho:
*
Vậy theo đặc điểm trọng trung khu ta tất cả G chính là trọng trung ương tam giác ABC.

Xem thêm:

Cho tam giác ABC gồm AM, BN, CP thứu tự là ba đường trung tuyến đường tại đỉnh A, B, C. Ta có giao của ba đường trung tuyến là vấn đề G. Vậy G là trọng tâm của tam giác ABC.

Ta gồm tính chất:

*

*

4. Trọng tâm của những hình học quánh biệt

A. Trọng trọng điểm tam giác vuông

Tam giác ABC vuông tại B, từ B vẽ con đường trung con đường BA, vì bố là con đường trung tuyến của góc vuông nên: cha = 50% CD=AD = AC.

Vậy tam giác ADB và tam giaisc ABC lần lượt cân nặng tại A,

B. Trung tâm tam giác cân


Cho tam giác ABc cân nặng tại A, G là trung tâm tam giác ABC. Bởi vì tam giác cân nặng tại A, phải AG vừa là con đường trung tuyến, vừa là mặt đường cao cùng là con đường phân giác của tam giác ABC.

Hệ quả:

*

- AG vuông góc cùng với BC.

C. Trọng tâm tam giác đều

Cho tam giác ABC đều, G là giao điểm bố đường trung tuyến. Theo tính chất của tam giác đa số ta có G vừa là trọng tâm, trựa tâm, trọng điểm đường tròn ngoại tiếp cùng nội tiếp của tam giác ABC.

D. Trung tâm tứ diện

Ta có G là giữa trung tâm tứ diện ABCD.

Trọng trung ương tứ diện là giao điểm của bốn đường trực tiếp nối đỉnh và trung tâm của tam giác đối diện.

4. Bài bác tập giữa trung tâm của tam giác

Bài tập: đến tam giác ABC, trung tuyến BM = CN. BM cắt CN trên G. Chứng minh tam giác ABC cân nặng tại A

Lời giải:

Vì BM và công nhân là hai tuyến phố TT của tam giác nhưng BM giao công nhân tại G, cần ta có:

*

Mà BM = CN yêu cầu BG = cn và GN = GM

Xét ∇ BNG với

*
ta có:

BG = CN

GN = GM

*
( 2 góc đối đỉnh)

Suy ra :

*
BNG đồng dạng
*
CMG


Suy ra: BN = cm (1)

mà M với N lần lượt là trung điểm của AB với AC (2)

Từ (1) cùng (2) ta cí AB = AC => Tam giác ABC cân nặng tại A( đpcm).


Chia sẻ bởi: Minh Ánh
tải về
Mời các bạn đánh giá!
Lượt tải: 44 Lượt xem: 25.327 Dung lượng: 261,9 KB
Liên kết cài đặt về

Link oibrecords.com chính thức:

trọng tâm tam giác: Khái niệm, tính chất và cách khẳng định tải về Xem
Sắp xếp theo khoác địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập để Gửi
Chủ đề liên quan
Mới tuyệt nhất trong tuần
Tài khoản trình làng Điều khoản Bảo mật tương tác Facebook Twitter DMCA